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| タイトル | ： Re^9: 応用性はどちらでしょうか |
| 投稿日 | ： 2002/10/09(Wed) 11:03 |
| 投稿者 | ： くらもと |
> このツリー全体で、お聞きしたいところを書いてみました。
> No.241
> の正答率は、(1)が8%、(2)が5% (4,000人中)でした。
>
> >移項の概念を教え込むのはなかなか難しそうです。
>
> 《移項の概念》とは、どういうものなのだろうか、と考えております。
> 私の場合ですが、算数を教え初めて、最初につまずくのが、逆算とか□を求める問題です。
> 例えば、□＋▲＝○−□
> を変形すると、□＋□＝○ー▲、を簡単に理解してもらう説明ができないんですね。
> 等式の左右に、同じものを足しても引いても(かけても割っても)、式が成り立つ。
> ということを教えるのが簡単ではないのです。
> 結局、練習問題を通じて経験で納得するまで待つことになります。
→ということになります。上位層にとっては、慣れていくはずです。
ただ、一挙に２つの移項を行うのではなく、一つずつ移項していく方が分かり易いのではないかと思っています。
参考の画像です。
http://cineaste.tripod.co.jp/answer/021008-1/quest.htm
> 倉本先生が、等しいものを整理する、とお書きになっているのも、
> 立式(等式)から移項によって解を導くということだとすれば、結局は、《移項の概念》自体大人にとっては使い慣れたツールであるが、子供にとってはそうではないということなのか と思っている次第です。
→そうですね。大人の知っていることの何百分の一かの知識しか持ち合わせていないと考えて下さい。また、すぐには、１対多対応で処理できないということも。
> >抽象的な内容や処理方法は、４年では早熟だと感じます。
> >具体性の世界での理解をまず確保することが大切です。
>
> このところについてなんですが、
> 成長につれて、具体的な理解から抽象的な理解が出来るようになる。その過程で、線分図などから方程式のような解法へ進歩していく、と考えた場合ですが、これは抽象的な解法が優れている ということなのでしょうか。
→処理能力から言えば、線分図や面積図よりも、方程式の方が、問題にもよりますが、優れていると思います。それは、機械的であり個別対応ではないからです。
ただ、数学をやっている一部の人にとっては、線分図や面積図の方が楽しい、面白い、という方もいますが、時間内に処理をしないといけない入試においては、複雑な問題になればなるほど、線分図・面積図での処理に時間がかかります。慣れるには２年や３年では短過ぎるように思います。
ただ、方程式が万能ではなく、その立式までの過程にある【整理すること】、これが一番大切であり、今後の中学数学につながっていくこと、と思っています。
> 果たしてそうなのだろうか、という疑問があるのです。
> 子供の解き方(中学生)を見ていると、速さ、比などの抽象的な問題を、具体的な解法で説明できるというほうが優れているように感じてしまいます。
→【絵を描きながら】、【整理すること】に他ならないと思います。
絵を描くことが具体性であり、その過程で処理方法を見いだしていくからです。
> ひょっとしたら、大人と同じように面積図よりも準方程式の方が簡単だからそっちで解くようになってしまうのかな、という気もします。
→難問の類は、線分図や面積図で【遊ぶ】のには楽しいですが。