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| タイトル | ： Re^6: 規則性(イントロ) |
| 投稿日 | ： 2002/09/06(Fri) 08:44 |
| 投稿者 | ： 木魚 |
ありがとうございます。
これで、合同については理解できたと思います。(息子+私)
公開模試で「合同」という概念が出てきているので、「相似」もやっているのかなと、
確認したところ、「何となくわかるけれど、習っていない」というので、テキストを見て
見ました。
10月頃から始まる「比」のところで出てくるようです。
伜は面積が得意(本人の錯覚かも)で、面積の問題に関しては喜んでチャレンジします。
図形と比にも自信を持ってくれるといいのですが……
昨日は、「数学バズル」(逢沢 明)という本を買いましたので、早速、面積系の問題を
やらせてみました。
…･Ａ
…･｜＼
…･｜…＼
･Ｄ●……＼
…･｜………＼
…･｜…………●Ｆ
…･｜……………＼
…･｜＿＿＿＿＿＿＼…･●
…･Ｂ………………･Ｃ…･Ｅ
直角2等辺三角形ＡＢＣにおいて、辺ＡＢ上にＡＤ＝4cmになるような点Ｄをとり、
辺ＢＣの延長上にＣＦ＝4cmになるような点Ｅをとる。
点ＤＥを結んだ辺ＤＥと辺ＡＣの交点をＦとすると、三角形ＡＤＦの面積は、三角形ＣＥＦ
の面積より、どれだけ大きいでしょうか。
<*注>問題文は点に関しては相当変えました。辺ＤＥは引けませんでした。
答えは、ＡＢの長さをＸとして、△ＡＢＣ＝X^2/2……(^2を二乗とする)
△ＢＥＤ＝(Xー4)(X＋4)/2＝X^2/2ー8
となってます。
これですが、二乗と展開が必要なので、(知っていると思いますが、まだ使わない方がいいように
思います)
木魚解は、ＤＢ＝a、として
△ＡＤＥ＝△ＡＤＦ＋△ＡＥＦ＝4×(a＋8)÷2＝2a＋16
△ＡＣＥ＝△ＡＥＦ＋△ＣＥＦ＝4×(a＋4)÷2＝2a＋8
としました。
伜曰く、ＤＢをaとする、なんて気付くわけないよ、といっておりますが、
こういう問題って、受験算数では出ないものなのでしょうか。出そうにも思うのですが。