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| タイトル | ： Re: 面積図と天秤算 |
| 投稿日 | ： 2002/08/15(Thu) 14:30 |
| 投稿者 | ： くらもと |
> 《 面積図と天秤算の関係 》
この部分省略
> 原文を載せるのはマズイかもしれないので、私なりにまとめました。おかしいところがあるかもしれません。
> ･子供は面積図よりも天秤の方がイメージしやすい。
→天秤につきましては、使うことがほとんどないため（質問がある場合にはそれなりの説明は行いますが）、子供たちの反応データはありません。
> ･連続していないものを面積であらわすというのは大人の発想である。
→速さは【連続量】であり、個数などは【不連続量】です。
距離（幅がない）を面積に置き換えるのには、抵抗はないことはないのですが、分数の積・商も正確に理解していなくても処理しているように、連続量であっても、【たて×横＝面積】と【速さ×時間＝距離】の対応関係で、多くの？生徒は理解していくようです。
> ･面積図から天秤算そして比の活用。これはできる子にとって当然の流れである。
> ･比の活用が受験算数のキモである。面積図の固執するのは、比の応用の妨げとなる。
→比は受験算数の決め手であり、縦横に活用できないと、ちょっとしたレベルの問題も処理できないのかも知れません。
私自身も【比を制する者は、受験算数を制する】と言っております。
ただ、固執してしまうのは、よろしく有りませんが、下の難易度の学校の場合、面積図に固執して（問題をパターン化して）処理できれば、十分、合格点に達するはずです。
> ･過不足算では縦軸と横軸がこんがらがるので、できる子は自分で理解した解き方になっていく。
→恐らく、生徒レベルの問題ではないかと思います。
> ･子供は楽な方がいいに決まってる。易しい解き方があるのだったらそれを使えばいい。
→当然です。私は、下位層のみならず、上位層にも、教科書レベルの【表】の活用を奨めることがあります。その解き方を【もがき方解法】などと称しています。恐らく、面積図（天秤）に悩むより、この【表】の方が確かさがあります。当然、教科書と全く同じでは有りませんし、問題の内容をキチンと押さえられていることが前提です。
> 他にもあったのですが、大体こんな内容だったと思います。
>
> 中数の増刊「ステップアップ演習」に「線分図で解く11題」という項目があります。
> 天秤算による別解もあり、確かに、天秤の方がすっきり解けてる感じです。
→一度、見てみます。
> 現時点での私の考えはこうです。
> 比の活用は受験算数の最重要ポイントである。その比を活用する天秤算が使えないようでは、
→面積図も比を使います。
> 困るのではないか。面積図は頭の中にイメージするのは難しい。スピードを要求される試験では
> 面積図にこだわるのは得策では無い。偏差値60以上を目指すのであれば、場合に応じて、面積図と天秤を使い分けるのがベストでは無かろうか。
→全く違います。このレベルでは、面積図も天秤も意味のないことになります。
一番大切なことは、問題文を整理して、等しい関係を押さえることです。
そのあとで、○□（準方程式、線分図・面積図でも使う）で処理すべきです。線分図や面積図・天秤しか使えない生徒が、60以上を目指すにはムリがあります。せいぜい50乃至は55まででしょう。依拠する塾での公開模試で、正答率10％以下の問題が解けている生徒のほとんどが、○□か方程式です。
参考：昨年の某塾の６年生の公開模試で、食塩水の問題が７番（最後は８番、正答率不明）ででていましたが、これは天秤を意識した問題だっため、７番に持ってきたのであり、面積図で処理しておれば、５番か６番の問題ではなかったか、と思います。
http://tamatebako.net/1support/ex-mosi/ni6-09-7/set.htm
ＵＰされているかどうかは不明です。
ＵＰされていなければ今晩ＵＰします。
> いかがでしょうか。