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 図形と比の問題ほど世の受験生を苦しめるものはありません。その原因の多くは、比を特別なものと考えているからです。当然、比を理解していることが前提です。
また、難問の多くは、図が複雑です。その図を図形の要素に応じて描き分けていないのが現実です。混乱を生じるのは当然です。描き直すという手間暇かけて整理することが肝心なのです。現実には、その作業を嫌がる、手抜きする生徒がほとんどです。まず、いくつかの図を描く癖をつけ、図形を塗り絵化させないことです。 |
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①線分比(長さ)⇒面積比、面積比⇒線分比 の関係を、図の中に書き入れていない |
 情報を活用していない、比を明確にしていない
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| [説明]長さ(の比)か面積(の比)があれば、○や□を使って、面積比や長さの比を表すことが、図形と比の問題を処理する第一段階です。当然、問題によっては具体的な長さや面積で処理することも可能です。 |
②一つの線分比、面積比ごとに、図を描き分けていない |
| [説明]問題の図の中にすべての比や長さ、面積を書き入れていては混乱を生じるばかりではなく、図形の性質を見極めることは出来ません。図形を分けて描く癖をつけることが大切です。 |
③比例式や比例配分、連比など比の基本事項を、式で表していない |
| [説明]頭の中で計算していては、間違いが多発する要因になります。 |
④面積が等しいとき、逆比が活用されていない |
| [説明]出題の意図の多くはここにあるからです |
 キーワード： 比を書き入れる |
～線分比⇔面積比、この縦横さが肝要です～
図形と比、比ごとに図形を描き直そ
