＝Ver.1.2＝
　倉本 徹
    

はじめに
　文章題を解く基本は、数量関係の押さえに始まり、等しい関係を見つけることで終わる
　速さ、比(割合)をマスターする
　問題が解けた喜び、を与える
　
　

総論

Ⅰ.数量関係の基本
和と差の関係 Ａ＋Ｂ＝Ｃ　⇔　Ｃ－Ｂ＝Ａ
積と商の関係 Ａ×Ｂ＝Ｃ　 ⇔   Ｃ÷Ｂ＝Ａ
　※すべての数量関係は、①、②の組み合わせで構成されている。

Ⅱ.数量関係(積)の内容
① 倍数関係
② 単位量 ← 以下の数量関係のもとになる
③ 平均･･････合計＝平均×個数
④ 速さ･･････距離＝速さ×時間
⑤ 割合･･････くらべる量＝もとにする量×割合
⑥ 比････････割合の発展
※平均や速さにおいては、単位が異なるため関係式で間違えることが少ない。
しかし、割合･比では単位が同じため、(くらべる量)と(もとにする量)の押さえに 正確さが無い生徒が多い。
家庭でのチェックはこの点を特に注意して欲しい。

Ⅲ.チェック･ポイント
① 問題文を読んで、数量関係が正しく押さえられ、公式が正しく使われているかどうか
② そのために、問題文を絵(線分図･面積図･表など含む)に表しているかどうか
③ 計算が正しく行われているかどうか　　　（数値の転記ミスがないかどうか）
④ 問いかけ通りに答えているかどうか
⑤ 長めの問題では、表など(速さでは絵)を利用して問題文を整理しているかどうかのチェックが大切。

Ⅳ.チェック･ポイントの説明と対策
① 問題文の意味がわからなければ問題を解くことは不可能。
数量関係の公式を覚えていなければ関係式が正しくかけない。
　　→ (対策)基礎からやり直すこと。
② 問題文を正しく押さえるためには、問題文を絵(線分図･面積図･表など含む)にすることが大切。
この作業は抽象的な内容に具体性を持たせることになる。
　　 → (対策)易しい問題から書く癖をつけること。
③ 計算ミスの発見は保護者の務め。
ミスの箇所を発見しておかなければ、正しい考え方をも崩壊させる危険性がある。
　　 → (対策)他人がチェックできるノート作り、筆算を残す癖をつけること。
④ 式を書き、計算する過程で問いかけが何だったのかがわからなくなる。
　　 → (対策)解答欄に転記するとき、問いかけの文(一行)だけは読み直す癖をつけること。
　　　　　転記ミスにも注意。
⑤ 整理できなければ、解けない。
　　 → (対策)一応、数値に下線を引いてみる。数量関係が見えてくることもある。

　

Ⅴ.文章題解法の基本
① 表解　→ 決まりを見つける(基本の解法)
② 全体を１(①など)とおく方法   → 仕事算、相当算
③ 部分を１(①など)とおく方法　 → のべ算、倍数算ほか

Ⅵ.短めの､文章題解法のパターン
１）どの種類の問題かを、まず、識別する。
　　　　　　　※識別できなければ、表解  ← 基本の解法
① 倍数関係、割合･比に関係した問題 → 数量関係を線分図で表す
　　　　　　※線分図は個数分書くこと
　　　　ⅰ)(基本)和差算、消去算、倍数算
　　　　ⅱ)(応用)分配算、年齢算、相当算
　　　　ⅲ)(発展)倍数変化算、ニュートン算
② 積の和(差)に関係した問題　→ 数量関係を面積図で表す
　　　　　　　　※面積図の基本形は４つ
　　　　ⅰ)(基本)つるかめ算、過不足算
　　　　ⅱ)(応用)差集算、平均算
　　　　ⅲ)(発展)つるかめ算(バイトの問題)
③ 速さに関係した問題 → 距離の関係などを絵にしてから、速さや時間の関係を書き入れる
　　　　　　　　　※速さの問題は一番[絵]にし易い
　　　　ⅰ)(基本)旅人算
　　　　ⅱ)(応用)通過算、流水算、時計算
　　　　ⅲ)(発展)倍数変化算などとの複合問題
２）各問題さらなるステップへ…
1 ①では、全体を１か、部分を１にして実際の数値と倍数や割合･比の和や差を計算する。
2 ②では、計算できる部分の面積を求め、たて･横の差や和で割る。
3 ③では、どちら方向に進むかを判断し、
　　　　ⅰ)同じ方向に進む問題 → 速さの差
　　　　ⅱ)反対方向に進む問題 → 速さの和
　　　　　　を単純に適用する。
　 ※①､②､③のいずれも逆比を利用することもある。
 
 

Ⅶ.長めの､文章題解法のパターン(流れ)
① 問題文を読んで、情報を整理する。
　※この段階での整理の方法は、絵や表、または、情報の箇条書きでもよい。(メモ書き)
　　　　　※メモ書きの段階で計算できるところは計算しておくこと。
② 整理した絵や表などから、数量の等しい関係(実数と割合･比も含む)を見つける。
　　　　　※この段階で答えがでる問題もある
③ 数量関係を図(線分図や面積図)に表す。
④ 図のどの部分(和も含む)とどの部分が等しいか、または、差がいくつかを考える。
　　　　　※数量を揃えるため、加工の必要な場合もある
 
 

各論 ： 省略(いつかは制作します
Ⅰ 倍数関係の問題
Ⅱ 単位量と平均の問題
Ⅲ 速さの問題
Ⅳ 割合と比の問題
Ⅴ 規則性の問題
  
  

家庭学習での関与と指導の仕方
①解答集は生徒には渡さない。(前提)
②解答チェック後に、別の考え方でやっていないかの確認のために見せる。
1) 計算ミスがないか、問いかけの答えになっているかを、まずチェック。
※何らかの式が書かれてあれば、計算のミスと問いかけの読み違いによるミスが多い。
2) 問題文の状況が判っているかを、チェック。
  ⇒ 問題文の意味がわかっていなければ問題を解くことは不可能。問題文の内容を説明する。
3) 数量関係が表や図で表されているかを、チェック。
   ⇒ 箇条書きでもよいから書かせること。
4) 表や図(箇条書きしたもの)で、どれとどれが等しい関係にあるかを、尋ねる。
　 ⇒ その段階で、計算すべき事柄が見えてくる。
5) 文章題では、再度チャレンジしても解らなければ、解答集を見せて理解させてもよい。
6) 解答集を見てもわからなければ、あきらめる。　または、講師･チューターに質問する。
　※理解できない問題は、ほかの多くの生徒も理解できないと考えるべし。あきらめの良さも大切。

終わりに
間違えた、わからない ⇒ 解答集で理解する
この作業だけで学習を進めることは避けたい。
その理由は、次の３点。
① 間違えた原因を追求しておかねば、同じ間違いを繰り返す。
② 単に読むだけで理解しても、自分で解いたわけではないから、解き直すとまたわからない。
復習は最低３回(翌日＋１週後＋１ヶ月後)
③ 算数の問題ほど、解けたときの喜び、充実感が大きい科目はない。
問題を解く過程に、少しでも参加させることが、算数に対する嫌悪感を和らげ、苦手意識も薄れさせ、
自信につなげることになる。
 
 

(終わりの終わり)
①、②の繰り返しを少なくするとともに、③の解く楽しみや喜びを感じ、自信につなげて欲しい。