初めて投稿します。
いつもこのＨＰを拝見させて頂いています。

小5の愚息のことで相談ですが、定期テスト（範囲が決まったテスト）では9割得点できますが、実力テストでは7割です。
普段は習ったテキストの問題を最低4回は復習させています。
しかし、応用問題が苦手なようです。
元々算数のセンスは無いほうだと思います。

塾の先生は、基礎は出来ているけれど応用が弱いのだろうと言われます。
また、基礎レベルの問題でも「比」や「速さと距離」「分数を使った割合」が苦手なようです。

応用力を伸ばすにはどのような勉強をしてゆけば良いのでしょうか？
また、「力の5000題」という参考書を購入しましたが、問題数が多すぎて
どこから手をつけてゆけばよいのかわかりません。

学習方法に対するアドバイスをお願いいたします。

> 初めて投稿します。
> いつもこのＨＰを拝見させて頂いています。
→カウンタを増やしていただいて、どうも有難うございます。
　進み方からいくと、関東・関西圏の方のようですね。

> 小5の愚息のことで相談ですが、定期テスト（範囲が決まったテスト）では9割得点できますが、実力テストでは7割です。
> 普段は習ったテキストの問題を最低4回は復習させています。
→短期間に４回復習しても効果はさほど上がりません。その理由は同じ問題では覚えてしまうからです。
　私は、できなかったが理解できた問題のみ３回の復習を、と言っています。ただ、期間が問題です。
　１回目は当日か翌日、２回目は１週間後、３回目は１ヶ月後です。３回ともできて、まあ、大丈夫だろうというところでしょうか。これは19世紀末の心理学者のデータ(・・・・の忘却曲線)によりますし、実感でもあります。
　
> しかし、応用問題が苦手なようです。
> 元々算数のセンスは無いほうだと思います。
→算数は、否、大学受験問題までは、もともと答えが用意されていますから、決して先天的なセンスやひらめきではないと考えています。
　要するに、しかけがありますから、それを読み取るだけの話です。人間が考えたものは所詮たいしたことはないとの持論を持っていることにありますが。
　そのしかけは、図形であれば、図形の性質から出題されますから、その性質をどこまで理解しているかどうかによります。
　文章題であれば、修飾語を取れば、基本的には単純な数値の羅列でしかない、と考えています。
　文章題で大切なことは、整理し、等しい関係を押さえることです。

> 塾の先生は、基礎は出来ているけれど応用が弱いのだろうと言われます。
→これは実際に子供の解き方を見ていないため、何とも言えません。

> また、基礎レベルの問題でも「比」や「速さと距離」「分数を使った割合」が苦手なようです。
→小４から、徐々に抽象的な内容になってきていることはご存じでしょうか。抽象的なないようというのは、ある意味で【１と知って１０を知る】ということになります。１０才前後の子供がどこまでそれができるのかは、基本的には無理があると、考えています。
　これらは、すべて、小学過程では最も抽象度の高い内容です。
　これらは、具体性の中で理解させるのがベストだと思っています。
　速さに例をとれば、これまでは速いか遅いか、または、車の速度計での瞬間速度しか知らなかったはずです。しかし、平均を学習したため、算数での速さはすべて平均速度になっているのです。その平均速度の意味が本当に理解されているかどうかではないでしょうか。
　まず、これまでの速さの概念を打ち破る必要があり、そのままになっていると、その知識がじゃまをすることがあります。
>
> 応用力を伸ばすにはどのような勉強をしてゆけば良いのでしょうか？
> また、「力の5000題」という参考書を購入しましたが、問題数が多すぎてどこから手をつけてゆけばよいのかわかりません。
→応用力を身に付けるためには、一つの問題を見て、どれだけの知識が思い出せるからどうかです。また、基本的な作業がどれだけしっかりと身についているかどうかです。身につけるには、指導者(よくないのもいますが)の話をキチンと聞き、自分のやり方を直せるかどうかだと考えています。
　できてしまうと、図形の性質も考えずにやったことでもできたつもりになっているためです。
　文章題でも適当に＋、−、×、÷の組み合わせで計算し、数量関係の押さえを行わずにやったことすら忘れているためです。
　そして、同じ問題を何度もやるよりも、類似問題をやる方が学力にはつながります。
　なお、範囲が決まった問題がどのレベルか、実力テストがどのレベルか、また、志望中がどこかが分かりませんから、力の５０００題がそれに合っているかどうかも分かりませんが、受験算数の基礎を押さえるには、これでよいとおもいますが、どこをやればよいかは、先に述べましたレベルが分かりませんのでお答えできません。

> 学習方法に対するアドバイスをお願いいたします。

早々に丁寧なアドバイス有難うございます。
とても、参考になりました。
ご指摘どおり関西圏に住んでおり、偏差値55の中学を志望しております。河合塾生でもないのに厚かましくアドバイスを頂き、誠に申し訳ございません。

> > →短期間に４回復習しても効果はさほど上がりません。その理由は同じ問題では覚えてしまうからです。
> 　> 　１回目は当日か翌日、２回目は１週間後、３回目は１ヶ月後です。３回ともできて、まあ、大丈夫だろうというところでしょうか。

>>短期間の復習をしていました。
これからは、くらもと先生のお話を参考に効率の良い学習方法を心掛けようと思います。
　

> 　そして、同じ問題を何度もやるよりも、類似問題をやる方が学力にはつながります。

有難うございます。
類似問題をさせてみようと思います。

申し訳ございません。
もう一つご相談ですが、最近、白金セミナーの粕谷講師の本を読ませて
頂きまして、その本の中に算数の応用力をつける方法として、「3回挑戦法」を紹介されていました。

内容は、1つの問題を30分の制限時間付で考えさせ、それで解らなければ、数日置いて、もう一度同じ問題を同じ条件でさせ、それを計3回繰り返し最後に解答を見せるという方法らしいのです。
これで「頭を開いてゆく＝応用力をつける」というものですが、この方法はくらもと先生のお考えではどう思われますか？

私は良い方法のようにも考えられますが、実際問題、毎日の家庭学習を算数ばかりに時間をかけれない状態です。
通常1,2分考えて解らなかったら、私が丸付けした後、解答で確認させていますが、このようにとことん問題を考える訓練が必要なのでしょうか？

> 早々に丁寧なアドバイス有難うございます。
> とても、参考になりました。
> ご指摘どおり関西圏に住んでおり、偏差値55の中学を志望しております。河合塾生でもないのに厚かましくアドバイスを頂き、誠に申し訳ございません。
→どういたしまして。河合塾生専用のＢＢＳもあり、これはクローズされております。
　したがって、河合塾生以外は、オープンになったＢＢＳや問題解説ページ、ノウハウ関係はどなたが利用されても構いませんし、私自身、回答もさせていただいております。

> > > →短期間に４回復習しても効果はさほど上がりません。その理由は同じ問題では覚えてしまうからです。
> > 　> 　１回目は当日か翌日、２回目は１週間後、３回目は１ヶ月後です。３回ともできて、まあ、大丈夫だろうというところでしょうか。
>
> >>短期間の復習をしていました。
> これからは、くらもと先生のお話を参考に効率の良い学習方法を心掛けようと思います。
→効率的かどうかは分かりませんが、確信してはいます。
　予習は、週テストのため(一夜漬け)、復習は学力を付けるためと考えています。
　
> > 　そして、同じ問題を何度もやるよりも、類似問題をやる方が学力にはつながります。
>
> 有難うございます。
> 類似問題をさせてみようと思います。
→参考書から類似問題を探すのも【親業】の一つと思っています。

> 申し訳ございません。
> もう一つご相談ですが、最近、白金セミナーの粕谷講師の本を読ませて
→何度でも構いません。巨大なサイトになっているため、どこかに書いた覚えがある事柄は、探し出してリンクを張ります。


> 頂きまして、その本の中に算数の応用力をつける方法として、「3回挑戦法」を紹介されていました。
> 内容は、1つの問題を30分の制限時間付で考えさせ、それで解らなければ、数日置いて、もう一度同じ問題を同じ条件でさせ、それを計3回繰り返し最後に解答を見せるという方法らしいのです。
> これで「頭を開いてゆく＝応用力をつける」というものですが、この方法はくらもと先生のお考えではどう思われますか？
→該当する本は読んではいませんが、方法は同じです。ただ、細部では大きく異なっています。
１．自宅学習では６分〜10分考えて分からなければ、次の問題に移り、一通り終わった段階で、再度挑戦する。
　　特に図形問題は、問題の図を見てからトイレ、風呂、寝ること。これらの過程で何かに気づくことがあるからです。
２．それでも分からなければ、その週のテスト前日に再度挑戦し、できなければ解答を見たり、誰かに教えてもらう。
　　ただ、一人では難しい場合、誰かがヒントを出す。
３．テストでは、10秒です。ただし、処理方法が判ったときの作業時間は含めません。

> 私は良い方法のようにも考えられますが、実際問題、毎日の家庭学習を算数ばかりに時間をかけれない状態です。
> 通常1,2分考えて解らなかったら、私が丸付けした後、解答で確認させていますが、このようにとことん問題を考える訓練が必要なのでしょうか？
→少し、判断が速いようです。少なくとも翌日ぐらいには再挑戦させて下さい。そのときにできなければヒントを出し、それでもダメなら解答集で確認させることです。

　なお、Ｋ塾では６年１学期まで新出事項の学習をやっており、夏に、題意回目の総復習、２学期の第２回目の総復習、冬に第３巻目の総復習となっております。このスタイルの場合、子供達が瞬発力が付いたな、と思えるのは、６年の10月です。
　新出事項を学習しているときは、受験算数全体を見回すゆとりはありませんが、１回目の復習で、再確認し、それもすぐ忘れ、２回目の再確認の最中に、知識のリンク化がはかられてきます。
　ただし、それを確実なものにするには、一行問題のシャドートレーニングが欠かせません。
　本来は公開テスト・模試などのために、日常的にシャドートレーニングの癖は付けておきたいものです。

お返事が早いので驚いています。
お忙しいのにすみません。
そして、毎回、的確なアドバイス有難うございます。
本当に感謝しております。
勇気を出して投稿して良かったです。
この倉本先生のＨＰは、実に沢山の方が見ていらっしゃいます。
私の身近でも話題になります。


> →該当する本は読んではいませんが、方法は同じです。ただ、細部では大きく異なっています。
> １．自宅学習では６分〜10分考えて分からなければ、次の問題に移り、一通り終わった段階で、再度挑戦する。
> 　　特に図形問題は、問題の図を見てからトイレ、風呂、寝ること。これらの過程で何かに気づくことがあるからです。
> ２．それでも分からなければ、その週のテスト前日に再度挑戦し、できなければ解答を見たり、誰かに教えてもらう。
> 　　ただ、一人では難しい場合、誰かがヒントを出す。
> ３．テストでは、10秒です。ただし、処理方法が判ったときの作業時間は含めません。

> →少し、判断が速いようです。少なくとも翌日ぐらいには再挑戦させて下さい。そのときにできなければヒントを出し、それでもダメなら解答集で確認させることです。

是非、この方法を取り入れてゆこうと思います。
具体的かつ詳しく指導して頂いて有難うございます。

> 　ただし、それを確実なものにするには、一行問題のシャドートレーニングが欠かせません。
> 　本来は公開テスト・模試などのために、日常的にシャドートレーニン
グの癖は付けておきたいものです。

有難うございます。
質問したあと、先の方の質問内容にシャドートレーニングのことが書かれてあることに気付きましたが、シャドートレーニングについて詳しく書かれたサイトがあれば、是非ご紹介ください。

追加）

申し訳けございません。
先生のレスを読み返して、今、気付きましたが、
上に書かれた方法が先生が奨められたシャドートレーニングのことで
しょうか？
もし、そうでしたら、私の読解力のなさと頭の悪さをお許しください。

> お返事が早いので驚いています。
> お忙しいのにすみません。
> そして、毎回、的確なアドバイス有難うございます。
> 本当に感謝しております。
> 勇気を出して投稿して良かったです。
> この倉本先生のＨＰは、実に沢山の方が見ていらっしゃいます。
> 私の身近でも話題になります。
→そうですか。有難うございます。
　関西圏の入試問題の解説は、
　灘１４年分、神戸女学院９年分、東大寺９年分、甲陽３年分、西大和、洛南附、洛星は１年か２年分
などがあります。基本的にはオープンにはなっていませんが、気心が知れてくれば、それなりのフォローはさせていただきます。

> > →該当する本は読んではいませんが、方法は同じです。ただ、細部では大きく異なっています。
> > １．自宅学習では６分〜10分考えて分からなければ、次の問題に移り、一通り終わった段階で、再度挑戦する。
> > 　　特に図形問題は、問題の図を見てからトイレ、風呂、寝ること。これらの過程で何かに気づくことがあるからです。
> > ２．それでも分からなければ、その週のテスト前日に再度挑戦し、できなければ解答を見たり、誰かに教えてもらう。
> > 　　ただ、一人では難しい場合、誰かがヒントを出す。
> > ３．テストでは、10秒です。ただし、処理方法が判ったときの作業時間は含めません。
>
> > →少し、判断が速いようです。少なくとも翌日ぐらいには再挑戦させて下さい。そのときにできなければヒントを出し、それでもダメなら解答集で確認させることです。
>
> 是非、この方法を取り入れてゆこうと思います。
> 具体的かつ詳しく指導して頂いて有難うございます。
>
> > 　ただし、それを確実なものにするには、一行問題のシャドートレーニングが欠かせません。
> > 　本来は公開テスト・模試などのために、日常的にシャドートレーニン
> グの癖は付けておきたいものです。
>
> 有難うございます。
> 質問したあと、先の方の質問内容にシャドートレーニングのことが書かれてあることに気付きましたが、シャドートレーニングについて詳しく書かれたサイトがあれば、是非ご紹介ください。
→当掲示板やメインの掲示板の検索機能でシャドートレーニング(シャドでも構いませんが)を検索していただくと、いくつか出てくるはずです。
　詳しく書いたのは、プロテクト掲示板だったかも知れません。探し出しましたら、コピーして、書き込んでおきます。
メインの掲示板のアドレスです。
http://tamatebako.net/bbs-free/main/cbbs.cgi

> →そうですか。有難うございます。
> 　関西圏の入試問題の解説は、
> 　灘１４年分、神戸女学院９年分、東大寺９年分、甲陽３年分、西大和、洛南附、洛星は１年か２年分
> などがあります。基本的にはオープンにはなっていませんが、気心が知れてくれば、それなりのフォローはさせていただきます。
>
ご好意、感謝しております。
その時期になりましたら、宜しくご指導お願い致します。

。
> 　詳しく書いたのは、プロテクト掲示板だったかも知れません。探し出しましたら、コピーして、書き込んでおきます。
> メインの掲示板のアドレスです。

ご親切に有難うございます。
今日は、じっくりこちらの掲示板でシャドートレーニングについて読ませて頂こうと思います。
沢山のアドバイス有難うございました。
先生のご指導を忠実に実行してゆこうと思います。
また、何かありましたら、宜しく御願いいたします。

シャドートレーニングにつきましては、それなりのレポートを今月中には書かせていただきます。

題して【瞬発力とシャドートレーニング】
　　　　または、【シャドートレーニングの効用】

完成または途中経過につきましては、ここにアドレスを提示させていただきます。

> シャドートレーニングにつきましては、それなりのレポートを今月中には書かせていただきます。
>
> 題して【瞬発力とシャドートレーニング】
> 　　　　または、【シャドートレーニングの効用】
>
> 完成または途中経過につきましては、ここにアドレスを提示させていただきます。

有難うございます。
レポートを楽しみにしております。
その間、くらもと先生のＨＰを隅々まで目を通して
そちらをじっくり読ませて頂こうと思います。
寒くなりましたのでお身体に気を付けてください。

シャドートレーニングについて、現在、レポートを書いておりますが、今晩、当たりに、途中までですが、一応提示させていただきます。

まだ、完成していませんが、途中まで。
なお、今週は少し忙しいため、完成は来週早々になります。ご了承下さい。
http://tamatebako.net/1know-how/shadow-train/index.htm

> まだ、完成していませんが、途中まで。
> なお、今週は少し忙しいため、完成は来週早々になります。ご了承下さい。

お返事に気付かずに、返信が遅れて申し訳ございません。
お忙しい中、早々にシャドートレーニングのサイトを作って頂いて
感謝しております。
今からじっくりと読ませて頂きます。

「算数と数学の違い」のサイトも興味深く読ませて頂きました。
本当に奥が深く役に立つＨＰですね。
有難うございます。

くらもと先生から頂いたアドバイスも何度も読み返しています。
また、何かありましたら宜しくお願い致します。

いえいえ、どういたしまして。
掲示板での質問の中で、以前よりまとめようと思っているテーマや気が付かなかった悩み？の中で、一般的と思えるようなものにについては、なるべくレポート形式で提示するようにしており、それが蓄積されていくことによって、当ＨＰが充実していくと考えています。
これからもどしどし質問をしていただければ、幸甚です。

なお、特定中学の過去問については、東海地区以外の学校は、Ｋ塾生が受けそうな中学を優先しています。
来年は、西大和と甲陽を考えていますが、その他時間があれば、
大阪星光、洛南附、四天王寺、六甲を少しずつ解説していこうと思っています。
ただ、ｋ塾生以外でも、需要？がある中学を優先することもやっており、今年でいえば、フェリスがそうですが、冬が来る前さんのお子さんが志望されている中学がどこであるかをお教えいただければ、場合によっては、その中学の過去問を優先することも考えられます。

> ただ、ｋ塾生以外でも、需要？がある中学を優先することもやっており、今年でいえば、フェリスがそうですが、冬が来る前さんのお子さんが志望されている中学がどこであるかをお教えいただければ、場合によっては、その中学の過去問を優先することも考えられます。

ご好意、大変感謝しております。
しかし、まだまだ、愚息の場合、基礎レベルで躓いている状態ですので、当分は基礎部分に穴が無いように努力してゆきたいと考えております。

シャドートーレーニングのサイトで紹介されていた易しいめの一行問題集でお奨めのものがあればご紹介ください。

ちなみに、難易度としては、公立小学校の教科書内容程度のレベルです。
特に「割合」「速さと距離」「比」「比例と反比例」「場合の数」等が
不得意のようですので、その分野を強化したいと思っています。
アドバイス、宜しくお願い致します。

なかなか難しい質問です、私にとっては。
本来は、このベーシックな部分から解決しておかないといけないのですが、受験業界にあっては、通り一遍のことでお終いにされている内容です。
教育現場でさえ、うまくいっていないように思えるベーシック部分を、塾業界にいる人間が解決することは難しいように思われます。

> シャドートーレーニングのサイトで紹介されていた易しいめの一行問題集でお奨めのものがあればご紹介ください。
→最近書店に行っていないため、分かりかねます。

> ちなみに、難易度としては、公立小学校の教科書内容程度のレベルです。
→ワーク類でしょうか。ただ、私立受験用ではありませんから、早めに６年までを終えてしまえばよいのかも知れません。

> 特に「割合」「速さと距離」「比」「比例と反比例」「場合の数」等が
> 不得意のようですので、その分野を強化したいと思っています。
> アドバイス、宜しくお願い致します。
→すべてがベーシックな部分なのかも知れません。
★割合でつまずく原因は、単位がないことです。単位がないということは、具体性がなく抽象的な内容になるからです。
　そこで、【倍】という単位をつけて、理解させるのはいかがでしょうか。
★速さでつまずく原因は、それまでの【速さ】が、単に、早いか遅いかの順位でした。また、車の速度計はあくまでも瞬間速度です。
　それらの速さと算数での速さの違いが理解されていないのかも知れません。
　算数・数学での速さは、【平均速度】なのです。
★比でつまずく原因は、割合との混同にあるのかも知れません。
　大人から見れば、同じものなのですが、子供から見れば、別内容になります。
　いずれも大きさ比べなのですが、割合は主従関係がありますが、比は平等関係があるのです。
★比例・反比例でつまずくのは、言葉の同一性にあります。これも同時期に学習しますから、混同してしまって区別が付いていないのかも知れません。
★場合の数につまずくのは、順を追って、整理する、という癖がついていないからかも知れません。計算問題でもそうですが、適当にやっている内に答えが出た、という経験から、整理するという習慣がつかなくなっているのかも知れません。
ない、売買の問題で意外と躓く生徒が多いのですが、その原因は、売買の問題の多くは、消費者中心ではないことにあります。ほとんどの子供達は、商店主の子供ではないため、利益の仕組みが分かっていないことになります。
　このような場合には、ご家庭で店やさんゴッコをお勧めします。

今後、つまずく分野としては、
★図形と比・・・・・底辺比と面積比、相似比と面積比の混同
★図形の移動・・・・途中が見えないため
★立体の切断・・・・３次元の世界を２次元に置き換えられているため
などがあります。

現在（今年）は難しいのですが、次のようなテーマでレポートしないといけませんね。
【ベーシック編：子供はどこでつまずいているのか、その解消策】

お答えにはなっていませんが、現時点ではこのくらいの回答しかご用意できません。
来年度には、【ベーシック編：子供はどこでつまずいているのか、その解消策】に取り組みたいと思っています。

> 教育現場でさえ、うまくいっていないように思えるベーシック部分を、塾業界にいる人間が解決することは難しいように思われます。
>
なるほどですね。
算数そのものが得意でない、うちのような平凡な子は、
元々、中学受験することそのものが無理があるのかも
知れません。

「比を制するものが受験を制す。」ですものね。
でも我が子だけではなく、教育現場そのものがこの分野を生徒に
教えるのに苦労されていることを初めて知り、うちだけではない
のだと少し安堵しました。



> →ワーク類でしょうか。ただ、私立受験用ではありませんから、早めに６年までを終えてしまえばよいのかも知れません。

有難うございます。
愚息の場合は、あまり欲を出さずに、
5年の内に、基礎をしっかり固めてゆこうと思います。
それでも、真から理解は出来ないかも知れませんが．．

私の書き方が悪くて、以前、質問した内容と重複して申し
訳ございませんでした。
かえって、お手数をお掛けしました。
各分野、躓きやすい所を具体的にアドバイスして頂いて
有難うございます。

諸先輩のご質問のレベルより大変レベルが低い質問でご迷
惑お掛けしました。