立体の体積について教えて下さい。
息子が同級生に出された問題なのですが、スッキリした解法がわかりません。
題意がうまく伝わらないかもしれませんが以下に書いてみます。

《問い》
辺が12cmと□の長方形ＡＤアイ(ＡＤ＝アイ＝□、Ｄア＝イＡ＝12cm)の頂点イから
イウ＝イエ＝6cm(ウは辺イア上、エは辺イＡ上)になるように正方形イウオエを切り取った
Ｌ形の６角形ＡＤアウオエを底面とする高さ12cmの角柱ＡＤアウオエａｄァゥォェにおいて
(頂点ｄは辺Ｄｄ＝12cmとなるように底面を平行移動し、他の頂点は大文字と小文字間で辺が形成されるようにとる)、辺エオにエＢ＝4cm、Ｂオ＝2cm、辺aェにＣェ＝4cmになるように点ＢＣをとる。
<*木魚注……上記の条件は図示されていて実際にはＡＢＣＤ以外の点は示されていません>
上記(図のような)のような立体を、Ａ，Ｂ，Ｃの３点を通る平面で切り取ると、点Ｄを含む立体は
全体の体積の７／８でした。辺ＡＤの長さ(図の□)を求めなさい。

息子は、はじめは出来なかったのですが、先生のフラッシュ『立体の断面』を参考にさせたところ、できたと言っておりました。
私は、Ｃを通るＡＢに平行な切断線から△ＡＢエを底面とする高さ36cmの三角錘を考えました。
立体の体積比から切り取った立体は上記の三角錐の１９／２７となり、
それがもとの立体の１／８となることから立式して求めました。
よろしいでしょうか。
※訂正、2行目アウオエ→イウオエ(12:03)

すいません。立体が見えません。記号の対応関係が違っているのかも知れません。または、私が読めていないのかも。

こちらこそ、スミマセン。
では、前回の条件を踏まえて、
Ｌ形の6角形ＡＤアウオエにおいてＡＤア＝90度、その他の角も90度(270度)、ＡＤ＝□cm、
Ｄア＝12cm、アウ＝□ー6、ウオ＝6cm、オエ＝6cm、エＡ＝6cmです。
このＡＤアウオエを面に垂直に12cm平行移動した時の軌跡で出来る立体(6角柱)が与えられた図形です。
ここまではいいでしょうか。

考え方はそれでいいですが、Ａ、Ｂ、Ｃを通る平面で切り取った、とうのを右下の部分まで延長するかどうかで答えが異なってきます。どちらなんでしょうか。これを含めるとかなりの難問になりますが。
なお、計算が面倒で、今、作業中です。
計算が合っているかどうかも不明です。少し時間がかかるかも。

すいません。
今後は問題の質問は、もう一つのBBS【問題の質問BBS】で行って下さい。
その理由は、【問題の質問BBS】は画像のUPができるようにしてあるためです。
一応作成しましたのでご覧下さい。
アドレスはhttp://tamatebako.net/bbs-free/mondai-bbs/cbbs.cgi

題意の平面がさらに交わるということには気がつきませんでした。
難しいです。
ありがとうございました。
今度からは質問のＢＢＳにｕｐさせていただきます。