補助線の問題を見ていたのですが、図形と比の問題で引っかかったのがありました。
質問させてください。

長方形とそれに内接する△の問題ですが、
2001、渋谷教育学園渋谷の<7>
と、灘平成3年<12>、平成10年<12>……この2問は似ているように感じます
は似て否なる問題のように思うのですが、どうでしょうか。

最初に渋々の問題を解いたのですが、消去算で解きました。
次に、灘で同じ形を見たので、当然はまってしまいました。
それとも渋渋も比で解けるのでしょうか。

類似問題がありましたので、どうぞ
http://tamatebako.net/1data-base/1data-base/7000plane/7200kyuseki/7250menseki/7253goudou/98-seikougakuin-4/quest.htm

データベース
明大中野、2000,<3>(3)
は拝見しました。わかりやすいです。

解説を作成しました。アドレスは、
http://cineaste.tripod.co.jp/answer/021025/quest.htm

> データベース
> 明大中野、2000,<3>(3)
> は拝見しました。わかりやすいです。
そうですか、もはやどこにあるのか分からなくなっております。

この問題は灘の98年１日目12番の問題より明らかに難度が高い。
その理由は、これまでの類似問題と処理方法が異なるためである。
ただ、長方形（平行四辺形）の二等分の方法に準じれば、さほど難しくはないのだが。このタイプは最近増加傾向にあるように思う。どこかで特集を組まさせていただきます。
解説を書き上げるまでしばらくお待ち下さい。
今、別の方法がないか思案中。

気づいた方法
Ｆを通り、ＢＣに垂線を引き、その足をＧとする。
四角形ＦＢＧＥは長方形の半分→１０８平方センチメートル
△ＦＢＥとの差１０８−８０＝２８
が△ＥＢＧの面積
したがって、ＢＧ×ＥＣ÷２＝２８
→ＢＧ＝１４ｃｍ
となる

訂正→四角ＡＢＣＤから△ＦＢＥ×2ひけば、四角形ＢＧＩＨになる。

私は、さらに、
ＥからＡＢにおろした垂線をＥＨとして、ＦＧとＥＨの交点をＩとしました。
△ＦＢＥ×2から四角ＡＢＣＤをひけば、四角形ＢＧＩＨになる。
というものです。
これは、式を変形していくと四角形ＢＧＩＨがうまく出てくることから逆に
等積変形に持っていきました。