先生のお考えをお聞かせください。
仕事算(ニュートン算)は5年次に履修する事が可能な範囲でしょうか。
息子の塾では、売買損益とともに5年ではやらないようなのです。
先のことなのですが、6年次は他塾の公開模試を受ける可能性もありますし、概念的に
無理ということでなければ基本問題くらいはさせてみようと思うのですが。

5年次にどこまでやらせるか、ということではいつも悩んでいます。

△無理に高レベルまでやらせると混乱してしまうかもしれない、という意見。
▲初出の単元でも、ある程度高レベルまでやった方が理解が早い(深い)場合がある、という意見。
この△ないし▲の案配がわからないのです。

２０年ほど前には、文章題の難問といえば、倍数変化算とニュートン算が、その双璧でした。
しかし、その後の、塾産業での解法の構築によって、いまや、通常レベルの倍数変化算もニュートン算も中堅中学の２〜４番当たりの一行問題扱いとなっています。
したがって、解くときの作業性でいえば、倍数変化算よりも易しいのが現実です。
ただ、変化する数量が２種類ありため、倍数変化算より抽象度が高く、そのため、倍数変化算よりも後で学習するのが普通です。
指導者（保護者）がキチンと押えておれば、現時点でも可能だと思います。
売買損益も、商売をやっている家庭でないと、仕入れと販売の具体性がないため、若干抽象度が高くなるため、後まわしにされているのではないかと思います。もう一つの理由は、様々なタイプの問題があるからかも知れません。

> 先生のお考えをお聞かせください。
> 仕事算(ニュートン算)は5年次に履修する事が可能な範囲でしょうか。
> 息子の塾では、売買損益とともに5年ではやらないようなのです。
> 先のことなのですが、6年次は他塾の公開模試を受ける可能性もありますし、概念的に
> 無理ということでなければ基本問題くらいはさせてみようと思うのですが。
>
> 5年次にどこまでやらせるか、ということではいつも悩んでいます。
>
> △無理に高レベルまでやらせると混乱してしまうかもしれない、という意見。
> ▲初出の単元でも、ある程度高レベルまでやった方が理解が早い(深い)場合がある、という意見。
> この△ないし▲の案配がわからないのです。
→高レベルの問題は、様々な状況が加味されます。そのため、その整理がつかないため、まず、習い始めはさほどレベルの高くない問題を徹底的にやる方がいいのかも知れません。
案配は分かりません。
個人差があるからです。

方針を決めたわけではありませんが、害はなさそうかなと安心しました。

> 指導者（保護者）がキチンと押えておれば、現時点でも可能だと思います。

今、比のところをやっていて、引っかかった問題の類題をさせています。
その時に、例えば、「プラスワン問題集」などで、このページとは指定できず、
個別の問題を指示しています。
売買やニュートンに関して、あまり気にせずにやらせてみることができそうです。

> →高レベルの問題は、様々な状況が加味されます。そのため、その整理がつかないため、まず、習い始めはさほどレベルの高くない問題を徹底的にやる方がいいのかも知れません。

私自身の得手不得手もありますのが、難しいところです。

次回は比と図形に入るのですが、
三角形を折れ線で等分(5等分など)する問題は、連比の習熟に適していると考え、
この時期にやらせたいと思っています。これも、6年の6月頃までは、もっと単純
な初めから比が指定してある図形が多いようです。

法政二中、2001、<4>、の問題を質問させて下さい。
《問い》
正三角形ＡＢＣがあります。
ＢＣ上にＢＭ＝ＭＣとなる点Ｍをとり、辺ＡＢ上に点Ｐをとり、ＭＰ＋ＰＣが
最も短くなるようにします。
このとき
(1)ＰＢの長さは、ＰＡの長さの何倍ですか。
(2)三角形ＡＰＣの面積と三角形ＢＰＭの面積の和は、三角形ＡＢＣの面積の
何倍ですか。

この最も短くなる、という条件を満たすための方法なんですが、
正三角形ＡＢＤを描き、ＡＢとＤＣの交点をＥ、ＭからＡＢへおろした垂線をＭＦとして
三角形ＭＰＦと三角形ＰＤＥの相似比から求める方法でよろしいでしょうか。
もっと簡単に解けそうな気がします。あるいは、この方法自体が簡単の部類でしょうか。

方法は２つ。
１：最短距離の問題の常套手段である線対称の活用。
２：正三角形ということから、そのままの図形で処理する方法
です。

木魚さんの方法は前者になります。
ただ、相似の組み合わせは、△ＡＤＰと△ＢＭＰの方がいいでしょう。こうすれば、ＥとかＦが不用です。
２の方法は、反射と考えれば、�盾lＰＢと�盾bＰＡが同じになります。正三角形だから６０°があり、△ＭＰＢと△ＣＰＡが相似になります。
※画像のアドレスは以下にあります。
http://cineaste.tripod.co.jp/answer/021024/quest.htm
なお、テーマがニュートン算ではありませんから、できれば新たなトッピクに切り替えていただけるとありがたいのですが。この問題だと最短距離か相似でしょうか。