連休中に参考書をみていまして、わからないことが出てきました。
教えて下さい。

(1)．等脚台形で大きさの等しい角が２組ある。というのはなぜか。
証明法がわかりません。

(2)．１０進数を２進数にする方法で、２で順にわっていき、最後の商と
あまりを下からならべるといい。というのがどうしてもわかりません。
また、例えば、７進数の５１を２進数で表す場合、１０進数になおして
上記のやり方をするのがいいのでしょうか。

遅れまして、すいませんでした。
> (1)．等脚台形で大きさの等しい角が２組ある。というのはなぜか。
> 証明法がわかりません。
→上底＜下底　台形ＡＢＣＤ（ＡＤが上底）とします。
　上底の頂点から下底に垂線を降ろせば、２つの直角三角形ができます。
　その２つの直角三角形は、斜辺と高さが等しくなります。
　直角三角形における合同条件（斜辺と１辺相等）により、合同
　したがって、�盾a＝�盾b、�盾`＝�盾cが分かるはずです。
　追：直角三角形の合同条件は、中学受験参考書にはないのかも知れません。

> (2)．１０進数を２進数にする方法で、２で順にわっていき、最後の商と
> あまりを下からならべるといい。というのがどうしてもわかりません。
→３進法表記で、１０２（三）で説明します。
１０２１（三）は、十進法表記では、
１×３×３×３＋０×３×３＋２×３＋１＝３４
です。
最初２で割ると、
（１×３×３×３＋０×３×３＋２×３＋１）÷３
＝商１×３×３＋０×３＋２　余り１
になります。この余り１が、三進法表記の１けた目の１です。
さらに商を３で割ると、
（１×３×３＋０×３＋２）÷３＝商１×３＋０　余り２
になります。この余り２が、三進法表記の２けた目の２です。
さらに商を３で割ると、
（１×３＋０）÷３＝商１　余り０（割りきれる）
になります。この余り０が、三進法表記の３けた目の０です。
最後に、商を３で割ると、１÷３＝商０　余り１
になり、この余り１が、三進法表記の４けた目の１になります。
※最後は割らなくても明らかですから、実際には割る必要はありません。
これを、機械的（連続的）に処理したのが参考書にある方法です。

> また、例えば、７進数の５１を２進数で表す場合、１０進数になおして
> 上記のやり方をするのがいいのでしょうか。
→結論からいいますと、十進法に変換してからやるべきだと考えています。余分な知識を覚えさせると、もっと肝心な知識を忘れる、混同して使用するからです。恐らく可能だとは思うんですが、私自身やったことがありませんし、習ったこともないからです。

お忙しいところありがとうございます。
> 　追：直角三角形の合同条件は、中学受験参考書にはないのかも知れません。

一応、3辺、1辺をはさむ2角、1角をはさむ2辺、では無いなと思ってました。

> →結論からいいますと、十進法に変換してからやるべきだと考えています。余分な知識を覚えさせると、もっと肝心な知識を忘れる、混同して使用するからです。恐らく可能だとは思うんですが、私自身やったことがありませんし、習ったこともないからです。

テキストを見ていて、
『……という公式を覚えておくといい』というようなものを考えてみようしてます。
それでも忘れてしまって困ります。