| 数学は(受験)算数の進化形 |
| ＝事例＝ |
| 数学は(受験)算数の進化形 |
| ＝事例＝ |
| ＝まとめ＝ 算数と数学の相違点 |
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| 算数 | 数学 |
| 手工業 マニュファクチャ →職人芸 |
機械工業 オートメーション →作業員 |
| 具体的 | 抽象的 |
| 個別対応 | 一般化 |
| 有限の世界 | 無限の世界 |
| ＝算数は個別、数学は一般化＝ |
| ★負の数の拡張によって、一般化される事例 |
| 負の数は、単なる計算に留まらない。負の数の拡張によって、｢100円の損失｣
を ｢−100円の利益｣ と読み替えることで、｢利益｣と｢損失｣という２つの言葉を使わずに数量関係が表現されることになる。 その利便さは、図形の公式にも援用される。ここでは、その例を提示しておこう。 なお、数学においては、すべての事柄を【定義】によって処理することになることを理解しておこう。 この【定義】の考え方は、古代ギリシャの【ユーグリッド原論】に遡る。 【定義】がなければ、他者との会話が成立しないからでもある。 |
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| ★文字式(方程式)によって、一般解となる事例 |
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★文字式(方程式)によって、不定方程式(条件不足の問題)は一般解として提示される 【解説】 ★場合の数 |
| ＝算数は有限、数学は無限 (高校数学) ＝ |
| ★数列 ★ |